Деление и умножение на 0: правила для детей

Тема нашей сегодняшней статьи: «Деление и умножение на 0: правила для детей». С одной стороны тема очень простая, а с другой — вызывает у деток вопросы. Так давайте разбираться вместе с весёлым клоуном Бимом, которому очень нравится задавать детям математические загадки.

Содержание статьи:

Деление и умножение на 0: правила

Сегодня день отдыха, и артисты придумывают новые вопросы для зрителей.

— Есть интересное число — 0, — говорит Бим. — Ведь это же ничего, с ним и возни мало. Давай посмотрим, какие задачи можем придумать с нулем для ребят.

Умножение на 0

— Двум или трем зрителям шариков не досталось. Значит надо складывать нули. — продолжил Бим. — Попробуем сложить два или три нуля:

0 + 0 = 0,

0 + 0 + 0 = 0.

Нет, много нулей долго писать, хотя… Сколько раз 0 в сложении ни напиши, все равно 0 выходит! Хорошо, что сложение одинаковых слагаемых заменяется умножением. Записываем:

0 + 0 = 0 ∙ 2 = 0,

0 + 0+ 0 = 0 ∙ 3 = 0,

0 + 0 + 0 + 0 = 0 ∙ 4 = 0.

Первый множитель	Второй множитель	Произведение
0	2	0
0	3	0
0	4	0

Правило. При умножении 0 на любое число произведение равно 0.

А если я наоборот запишу:

2 ∙ 0,

тогда я должен взять число 2 по 0 раз, то есть несколько раз. Так это тоже будет 0.

Первый множитель	Второй множитель	Произведение
2	0	0

Правило. При умножении любого числа на 0 произведение равно 0.

Здесь и еще одно правило работает для умножения:

Правило. От перестановки мест множителей произведение не изменяется.

Задача. Если нет ребят, сколько мы сможем подарить шариков?

Количество подаренных шариков так и останется 0. Сколько бы мы ни дарили шариков, если их некому дарить, то и число подаренных шариков равно нулю. Мы дарили по 2 шарика, но ребят 0, пишем:

2 ∙ 0 = 0 + 0 = 0.

А если по три шарика:

3 ∙ 0 = 0 + 0 + 0 = 0.

Бом и говорит:

— Давай запишем по порядку правила умножения на ноль:

Правило 1. При умножении любого числа на 0 произведение равно 0.
Правило 2. При умножении 0 на любое число произведение равно 0.

— Вот и еще один вопрос для зрителей: «Что получается при умножении на ноль?» — заметил Бим. — А дальше посмотрим, что получится при делении.

Деление 0 на число

— А можно ноль делить на любое число, отличное от нуля? — спросил Бом.

— Можно, только ты делишь 0 шариков, значит каждому и достанется 0 шариков, — ответил Бим.

К примеру, если пришло трое ребят, то 0 : 3 = 0.

Делимое	Делитель	Частное
0	3	0

— Что-то уже кушать хочется. — сказал Бим. — Пойдем в буфет, мне в прошлый раз пирожное, которое было в остатке, очень понравилось. Занимательная история клоуна Бима и частное чисел в математике.

Пришли Бим и Бом в буфет, а им буфетчица говорит:

— А пирожных сегодня нет. Ведь представления нет, значит, — и пирожных мы не продаем.

— Сладкое сегодня не кушаем, — весело отвечает Бим. — Пирожных ноль.

— Да, — соглашается Бом. — Ноль, деленный на 2, — ноль. Столько пирожных и съедим.

0 : 2 = 0

Делимое	Делитель	Частное
0	2	0

Правило. При делении 0 на любое число, кроме 0, получается 0.

А почему кроме 0, узнаем дальше.

Деление на 0

Взяли они то, что было — бутерброды. Пьют чай, а Бим вздыхает:

— Там в углу шарики стоят и скучают. Нет зрителей, и некому их подарить. Выходит, что если зрителей 0, то сколько бы у нас ни было шариков, — дарить их некому, и все они у нас остаются. На ноль зрителей шарики не делятся.

Буфетчица подошла к Биму и Бому:

— Вы сегодня раздали своим зрителям по два шарика?

Бом с улыбкой говорит:

— Нет, по три.

Бим смеется:

— Сегодня не было представления! Я могу сказать, что мы раздали 0 ребятам по 4 шарика, и все мы сказали правду, так как деление проверяется умножением

2 ∙ 0 = 3 ∙ 0= 4 ∙ 0 = 0.

— Вот здорово! — обрадовался Бом. — Мы можем дать сколько угодно шариков каждому из зрителей, который не пришел!

— Значит, мы не сможем точно назвать, сколько шариков мы поделили между зрителями, которых 0 человек. — задумался Бим. — Здесь математическое деление никак не работает.

— Выходит, на ноль делить нельзя? — удивился Бом.

— Давай посмотрим правило в учебнике, — решил Бим.

Бим и Бом открыли учебник и хором прочитали:

Правило. Делить на ноль нельзя.

— Ура! И еще один вопрос для зрителей — правило деления на 0.

— Вот здорово! — обрадовался Бом. — Давай эти вопросы и правила для себя и для ребят напишем и выучим.