Тема нашей сегодняшней статьи: «Деление и умножение на 0: правила для детей». С одной стороны тема очень простая, а с другой — вызывает у деток вопросы. Так давайте разбираться вместе с весёлым клоуном Бимом, которому очень нравится задавать детям математические загадки.
Содержание статьи:
Деление и умножение на 0: правила
Сегодня день отдыха, и артисты придумывают новые вопросы для зрителей.
— Есть интересное число — 0, — говорит Бим. — Ведь это же ничего, с ним и возни мало. Давай посмотрим, какие задачи можем придумать с нулем для ребят.
Умножение на 0
— Двум или трем зрителям шариков не досталось. Значит надо складывать нули. — продолжил Бим. — Попробуем сложить два или три нуля:
0 + 0 = 0,
0 + 0 + 0 = 0.
Нет, много нулей долго писать, хотя… Сколько раз 0 в сложении ни напиши, все равно 0 выходит! Хорошо, что сложение одинаковых слагаемых заменяется умножением. Записываем:
0 + 0 = 0 ∙ 2 = 0,
0 + 0+ 0 = 0 ∙ 3 = 0,
0 + 0 + 0 + 0 = 0 ∙ 4 = 0.
Первый множитель | Второй множитель | Произведение |
0 | 2 | 0 |
0 | 3 | 0 |
0 | 4 | 0 |
Правило. При умножении 0 на любое число произведение равно 0.
А если я наоборот запишу:
2 ∙ 0,
тогда я должен взять число 2 по 0 раз, то есть несколько раз. Так это тоже будет 0.
Первый множитель | Второй множитель | Произведение |
2 | 0 | 0 |
Правило. При умножении любого числа на 0 произведение равно 0.
Здесь и еще одно правило работает для умножения:
Правило. От перестановки мест множителей произведение не изменяется.
Задача. Если нет ребят, сколько мы сможем подарить шариков?
Количество подаренных шариков так и останется 0. Сколько бы мы ни дарили шариков, если их некому дарить, то и число подаренных шариков равно нулю. Мы дарили по 2 шарика, но ребят 0, пишем:
2 ∙ 0 = 0 + 0 = 0.
А если по три шарика:
3 ∙ 0 = 0 + 0 + 0 = 0.

Бом и говорит:
— Давай запишем по порядку правила умножения на ноль:
- Правило 1. При умножении любого числа на 0 произведение равно 0.
- Правило 2. При умножении 0 на любое число произведение равно 0.
— Вот и еще один вопрос для зрителей: «Что получается при умножении на ноль?» — заметил Бим. — А дальше посмотрим, что получится при делении.
Деление 0 на число
— А можно ноль делить на любое число, отличное от нуля? — спросил Бом.
— Можно, только ты делишь 0 шариков, значит каждому и достанется 0 шариков, — ответил Бим.
К примеру, если пришло трое ребят, то 0 : 3 = 0.

Делимое | Делитель | Частное |
0 | 3 | 0 |
— Что-то уже кушать хочется. — сказал Бим. — Пойдем в буфет, мне в прошлый раз пирожное, которое было в остатке, очень понравилось. Занимательная история клоуна Бима и частное чисел в математике.
Пришли Бим и Бом в буфет, а им буфетчица говорит:
— А пирожных сегодня нет. Ведь представления нет, значит, — и пирожных мы не продаем.
— Сладкое сегодня не кушаем, — весело отвечает Бим. — Пирожных ноль.
— Да, — соглашается Бом. — Ноль, деленный на 2, — ноль. Столько пирожных и съедим.
0 : 2 = 0
Делимое | Делитель | Частное |
0 | 2 | 0 |
Правило. При делении 0 на любое число, кроме 0, получается 0.
А почему кроме 0, узнаем дальше.
Деление на 0
Взяли они то, что было — бутерброды. Пьют чай, а Бим вздыхает:
— Там в углу шарики стоят и скучают. Нет зрителей, и некому их подарить. Выходит, что если зрителей 0, то сколько бы у нас ни было шариков, — дарить их некому, и все они у нас остаются. На ноль зрителей шарики не делятся.
Буфетчица подошла к Биму и Бому:
— Вы сегодня раздали своим зрителям по два шарика?
Бом с улыбкой говорит:
— Нет, по три.
Бим смеется:
— Сегодня не было представления! Я могу сказать, что мы раздали 0 ребятам по 4 шарика, и все мы сказали правду, так как деление проверяется умножением
2 ∙ 0 = 3 ∙ 0= 4 ∙ 0 = 0.
— Вот здорово! — обрадовался Бом. — Мы можем дать сколько угодно шариков каждому из зрителей, который не пришел!
— Значит, мы не сможем точно назвать, сколько шариков мы поделили между зрителями, которых 0 человек. — задумался Бим. — Здесь математическое деление никак не работает.
— Выходит, на ноль делить нельзя? — удивился Бом.
— Давай посмотрим правило в учебнике, — решил Бим.
Бим и Бом открыли учебник и хором прочитали:
Правило. Делить на ноль нельзя.
— Ура! И еще один вопрос для зрителей — правило деления на 0.
— Вот здорово! — обрадовался Бом. — Давай эти вопросы и правила для себя и для ребят напишем и выучим.
Заключение
Деление и умножение на ноль (правила):
Вопрос: Что получается при умножении на 0?
Правило. При умножении на 0 произведение равно 0.
Вопрос: Что получается при делении 0 на любое число, кроме 0?
Правило. При делении 0 на любое число, кроме 0, получается 0.
Вопрос: Правило деления на ноль?
Правило. На ноль делить нельзя.
Вот мы и разобрали деление и умножение на 0 (правила) с Бимом и Бобом. Вопросов по теме у Вас остаться не должно.
Оригинальная идея подачи материала принадлежит Стуловой Лилии Валерьевне (преподаватель математики от 5 лет и старше).
Не забудьте оценить наши старания. Комментарии приветствуются! По желанию подписывайтесь на нас в Дзен и в других социальных сетях!!!)))