Сегодня клоун Бим, дрессировщик Бом и ребята изучают единицы измерения площади, таблицы перевода из одной единицы измерения площади в другую, а также определения квадратного сантиметра, квадратного метра, квадратного километра, ара и гектара.
Единица измерения величины — это договор между людьми как лучше измерять величину.
Содержание статьи:
Что такое площадь?
Определение площади. Возьмем плоскость и точку на ней. Нарисуем линию, у которой и начало, и конец в этой точке. Получится фигура, у которой граница — нарисованная линия. Площадью фигуры называется размер части (кусочка) плоскости внутри границы.
Определение квадрата. Квадрат — фигура из четырех равных сторон и углов. Граница квадрата — четыре равных по длине стороны, у которых конец первой совпадает с началом второй, конец второй совпадает с началом третьей, конец третьей совпадает с началом четвертой, а конец четвертой совпадает с началом первой. Мы можем построить (нарисовать) квадрат с помощью угольника.
Площадь квадрата — это размер кусочка плоскости внутри его сторон (границы). Считаем, что у квадрата со стороной 1 мм площадь равна 1 кв. мм (мм²)
— Привет, Бим! Что ты делаешь?
— Привет, Бом! У меня есть 2 коробки из-под конфет. Смотрю, в какую из них больше конфет можно положить. Конфеты я кладу не только вдоль края коробки, но и по всему донышку. Вот у меня 3 вида конфет: квадратиками, прямоугольниками и кружочками.
Получается проще и удобнее складывать друг к другу квадратные конфеты. Прямоугольные только в одном направлении легко складываются, а квадраты куда ни повернешь, — сразу рядышком ложатся. Но вот между круглыми много пустого места остается.
— Ты измеряешь размеры донышек коробок в конфетах? — удивился Бом.
— Да, — ответил Бим.
У меня есть конфеты тоже квадратные, но размером больше твоих, — заметил Бом. — Чьими конфетами измерять будем? Может быть, лучше на представлении у наших зрителей спросить, как правильно измерить размеры донышек, а конфетами угостить ребят? Заодно спросим у них, как называется величина, которую мы измеряем.
Бим побежал на арену — как раз был его номер. В конце выступления он спросил:
— Какую величину мы измеряем, когда меряем все донышко у коробки конфет?
Мы измеряем площадь донышка, — ответила Оля.
— Так это называется площадь? Ребята, объясните, пожалуйста, что такое площадь! — попросил Бим.
— Площадью фигуры называется размер части (кусочка) плоскости внутри границы. Размер донышка внутри краев и будет площадью донышка, — ответил Коля.
— А что такое фигура? — продолжал спрашивать Бим.
— Возьмем плоскость и точку на ней, — снова сказала Оля. — Нарисуем линию, у которой и начало, и конец в этой точке. Получится фигура, у которой границы — это нарисованная линия. Донышко коробки — тоже фигура, которая ограничена линией — краями коробки.
— У вас здесь лежат квадраты, можно мы несколько фигур составим? — вмешался Вася.
— Можно, — разрешил Бим. — Только расскажи ребятам, что такое квадрат.
— Квадрат — фигура из четырех равных сторон и углов. Граница квадрата — четыре равные по длине стороны, у которых конец первой совпадает с началом второй, конец второй совпадает с началом третьей, конец третьей совпадает с началом четвертой, а конец четвертой совпадает с началом первой.
— Как строят квадрат? — задал новый вопрос Бим.
— Мы строим квадрат с помощью угольника и линейки, — начал объяснять Коля. — У квадрата все углы прямые. У угольника две короткие стороны составляют прямой угол. С помощью угольника рисуем один прямой угол. От начала угла отмечаем одинаковые отрезки. В конце отрезка рисуем еще один прямой угол. От начала нового угла отмечаем еще один отрезок такой же длины, как и остальные. Соединяем концы отрезков по прямой линии. Получаем квадрат.
Ребята построили такие фигуры из квадратов, которые подготовил Бим:
— Вы построили три фигуры. Каждая из фигур состоит из одинаковых четырех квадратиков. По виду они разные, но по площади получаются одинаковыми. Оля построила прямоугольник, Вася — букву «т», а Коля построил квадрат. В каких же единицах измеряется площадь? — спросил Бим.
Единицы измерения площади
— Площадь измеряют в разных единицах измерения, — начала объяснять Оля. — Единицы измерения площади — это квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, гектар и ар.
Единицы измерения площади — это квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, гектар, ар.
— Между километром и метром большая разница. Может быть, есть еще какая-нибудь единица измерения площади? — поинтересовался Бим. — Сейчас мне нравится измерять разные расстояния. Когда я был у бабушки в деревне, я измерил длину и ширину её сада: по длине получилось 30 м, а по ширине — 20 м. Какая же там площадь?
— Если участок прямоугольный, то площадь посчитать легко: надо длину умножить на ширину. Получается 20 м х 30 м = 600 кв. м, — объяснил Коля. — Но мы знаем ещё одну единицу измерения — ар. Ар (1 ар) –это площадь квадрата со стороной 10 м. То есть один ар равен:
1 ар (а) = 10 м х 10 м = 100 кв. м
1 Ар (а) — это 100 кв. м
И значит сад у Вашей бабушки имеет площадь
6 а = 600 кв. м
Гектар (1 га) — это 10000 кв. м
— Рядом с домом была школа, так я там длину забора измерил, по ширине и по длине получилось 300 м, у забора углы были прямые. — продолжал рассказывать Бим. — Какова же была площадь школьного участка?
— Участок за забором получается квадратным! — крикнул Вася. — Тогда площадь участка 300 м х 300 м = 90000 кв. м.
— Ой, как много нулей! — покачал головой Бим. — А нельзя как-то попроще записать?
— Можно, — с радостью ответила Оля. — Есть еще одна единица измерения площади — гектар (1 га). Это площадь квадрата со стороной в 100 м. Пишут
1 га = 100 м х 100 м = 10000 кв. м
Значит, школьный участок занимает 9 га. Действительно,
9 га = 9 х 10000 кв. м = 90000 кв. м
— Да, запись 9 га проще прочитать, чем нули считать у 90000 кв. м, — согласился Бим.
Тут на арену выбежал Бом:
— Сейчас уже мой номер! А куда делись квадратики, которые я для обезьянок приготовил? Их уже кто-то использовал…
— Ты посмотри, какие у нас разные замечательные фигуры получились! — начал утешать Бома Бим. — Но площадь у них одинаковая. Тогда значит, для того чтобы школьный участок имел площадь 9 га, не обязательно, чтобы его забор был квадратным. Он может быть любой формы, только общая площадь внутри него должна быть равна площади квадрата, как построил Коля.
— Давайте все-таки подготовимся к моему представлению и уберем квадраты на место, — попросил Бом. — А также у меня к вам есть предложение. Здесь стоит школьная доска для номера с обезьянками. Давайте на неё перепишем таблицы перевода из одной единицы измерения площади в другую.
Единицы измерения площади: таблицы перевода из одной единицы измерения в другую.
| 1 кв. см (см²) | 100 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. дм (дм²) | 10 000 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. дм (дм²) | 100 кв. см (см²) |
| 1 кв. м (м²) | 1 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. м (м²) | 10 000 кв. см (см²) |
| 1 кв. м (м²) | 100 кв. дм (дм²) |
| 1 а | 100 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 а | 1 000 000 кв. см (см²) |
| 1 а | 10 000 кв. дм (дм²) |
| 1 а | 100 кв. м (м²) |
| 1 га | 10 000 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 га | 100 000 000 кв. см (см²) |
| 1 га | 1 000 000 кв. дм (дм²) |
| 1 га | 10000 кв. м (м²) |
| 1 га | 100 а |
| 1 кв. км (км²) | 1 000 000 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. км (км²) | 10 000 000 000 кв. см (см²) |
| 1 кв. км (км²) | 100 000 000 кв. дм (дм²) |
| 1 кв. км (км²) | 1 000 000 кв. м (м²) |
| 1 кв. км (км²) | 10000 а |
| 1 кв. км (км²) | 100 га |
— Смотри как ребята здорово поработали! — похвалил зрителей Бом. — И определение площади рассказали, и определение фигуры и квадрата дали, и фигуры построили, и про единицы измерения площади рассказали, и таблицу перевода из одной единицы площади в другую записали, и реквизит на место убрали. Давай угостим их конфетами, которыми мы площадь донышек коробок измерять пытались.
А потом было ещё много интересных цирковых номеров…
Как перевести одни единицы измерения площади в другие
— Давай я переведу 3 кв. м в квадратные сантиметры, — предложил Бим. — Как я буду это делать? Ищем по таблице:
1 кв. м = 10 000 кв. см.
Тогда
3 кв. м = 3 х 10 000 кв. см = 30 000 кв. см.
— А что делать, если нет таблиц? Давай посмотрим в учебнике. Ага, там написано, что
1м = 100 см.
— Значит, можно взять таблицу перевода единиц измерения длины. Найти переход от одной единицы измерения длины в другую и умножить её саму на себя, получим переход от одной единицы измерения площади в другую единицу измерения площади. Так
1 кв. м = 1 м х 1 м =100 см х 100 см =10 000 кв. см.
Смотрим таблицу перехода. Ура! Получилось!
Онлайн-конвертеры единиц измерения площади
А ещё оказывается есть онлайн-конвертеры перевода одних единиц измерения площади в другие:
Заключение
Итак, мы теперь знаем, что такое площадь, основные единицы измерения площади, таблицы перевода одних единиц измерения площади в другие.
Если после прочтения данного материала у Вас всё-таки остались вопросы обязательно напишите нам в комментариях и мы в кратчайшие сроки ответим Вам!
Идея необычной подачи материала принадлежит замечательному преподавателю математики Стуловой Лилии Валериевне.
Не забудьте оценить наши старания. По желанию подписывайтесь на нас в Яндекс.Дзен и в других социальных сетях!!!)))
